如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2（a≠0）经过点B（-2，4）．（1）求a的值；（2）作Rt△OAB，使∠BOA=90°，且OB=2OA，求点A坐标；（3）在（2）的条件下，过点A作直线AC⊥x轴于点C，交抛

Question

如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²（a≠0）经过点B（-2，4）．

（1）求a的值；
（2）作Rt△OAB，使∠BOA=90°，且OB=2OA，求点A坐标；
（3）在（2）的条件下，过点A作直线AC⊥x轴于点C，交抛物线y=ax²（a≠0）于点D，将该抛物线向左或向右平移t（t>0）个单位长度，记平移后点D的对应点为D′，点B的对应点为B′．当CD′+OB′的值最小时，请直接写出t的值和平移后相应的抛物线解析式．

Answer 1

（1）将点B（-2，4）代入y=ax2（a≠0）得4a=4，解得：a=1．（2）如图①，过点A作AM⊥x轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N．∴∠OMA=∠BNO=90°，∴∠NBO+∠NOB=90°．∵∠BOA=90°，∴∠NOB+∠MOA=90°，∴∠NBO=∠MOA，...