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已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）的x的集合．数学

已知二次函数f（x）=ax2+ox+上是偶函数，且过点（-5，我），函数g（x）=x+我．（5）求f（x）的解析式；（2）求函数得=f（2x）+g（2x+5）的值域；（上）定义在[p，q]上的一c函数m（x），用分法T 其他

区间[p，q]任意划分成nc

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y）．（I）求f（1），f（-1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由其他

设函数的定义域分别为，且是的真子集．若对任意的，都有，则称为在上的一个“延拓函数”．已知函数，若为在上的一个“延拓函数”，且是偶函数，则函数的数学

已知定义域为R的函数y=f（x）在[0，7]上只有1和3两个零点，且y=f（2-x）与y=（7+x）都是偶函数，则函数y=f（x）在[-2013，2013]上的零点个数为（）A．804B．805C．806D．807 其他

（2012•长宁区一模）（文）已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-3，3]，且它们在x∈[0，3]上的图象如图所示，则不等式f(x)g(x)＜0的解集是．其他

已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且f（x）在[1，+∞）上单调递减，则不等式f（2x-1）>f（x+2）的解集为．数学

已知幂函数f（x）=x-12p2+p+32（p∈Z）在（0，+∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数．（1）求p的值，并写出相应的函数f（x）．（2）对于（1）中的f（x），是否存在正实数m，使得g（x）=- 数学

，54]，若存在，求出m的值

设f（x）是定义域为R的周期函数，且f（x）最小正周期为2，且f（1+x）=f（1-x），当-1≤x≤0时，f（x）=-x．（1）判定f（x）的奇偶性；（2）试求出函数f（x）在[-1，2]上的表达式．其他

已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1．（1）求证：f（x）是偶函数；（2）f（x）在（0，+∞）上其他

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