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设如（x）、g（x）在区间[-a，a]（a＞1）上连续，g（x）为偶函数，且如（x）满足条件如（x）+如（-x）=A（A为常数）．（1）证明：∫a-a如（x）g（x）dx=A∫a1g（x）dx；（个）利用（1）的结论其他

求教一道微积分题设f(x)是连续函数,而Φ(x)=∫（下限0上限x）f(t)dt,F(x)=∫(下限a上限x)f(t)dt,a为常数.1.证明若f(x)是奇函数,则Φ(x)是偶函数；若f(x)是偶函数,则Φ(x)是奇函数.2.在1.的条件下,讨论F(x) 数学

设f（x）是定义在R上连续的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）是单调函数，则满足条件f（x）=f（1-1x+3）的所有x之积为．数学

一道数学必修一的题目.已知函数：f（x）=y在R上的图像是一条连续不断的曲线,且f(1)*f(2)>0,则y=(f)()在区间[1,2]上零点的个数是偶数个.这句话对吗?如果是二次函数判别式等于零,恰好与x轴相切数学

设f(x)为在(-∞,+∞)内连续的偶函数,证明:1函数F(x)=∫f(t)dt为奇函数(积分号上面是x,下面是0)2在f(x)的所有原函数中,只有一个原函数是奇函数其他

反比例函数与在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2012在双曲线上，它们的横坐标分别是，，，…，，纵坐标分别是2，4，6，…共2012个连续偶数，过数学

作轴的平行线，与函数

当x=0时怎么确定∫(积分上限为x积分下线为0)f（t）dt的定义域中包括x=0设f(x)是奇函数,除x=0外处处连续,x=0是其第一类间断点,则∫(积分上限为x积分下线为0)f（t）dt是连续的偶函数. 数学

设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.单调函数注意：积分号∫的上限是x,下限是0.请把理由写清楚. 数学

有个高等数学定积分例题的步骤不太明白,请高手解答~若FX在[-a,a]上连续且为偶函数,证明-a到a的积分f(x)dx=2[0到a的积分f(x)dx].因为：-a到a的积分fxdx=-a到0的积分fxdx+0到a的积分fxdx,对-a到0的积分数学

到0的积分fxdx=0到a的

y在R上连续.证明1y是奇函数,则它的所有原函数均是偶函数.2、y是偶函数,则它的原函数仅一个奇函数. 数学

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