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线性代数的问题A=E-αβT(β的转置）A2(A的平方）=3E-2A,其中α,β都是n维非零列向量,求α*Tβ. 数学

设x是n维非零实列向量,矩阵A=E+xxT,(n>=3),证明:A恰有n-1个特征值为一“这说明aa‘的秩为1.这样aa'的特征值正好是n-1个0,有一个不为0”怎么来的? 数学

设a、b都是n维非零列向量,矩阵A=2E（N维）-abt（b的转置向量）若A的平方=A+2E则a的转置向量乘b等于多少数学

设A=I-ξξT，其中I是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明（1）A2=A的充分条件是ξTξ=1．（2）当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．其他

已知A为三阶方阵,a1,a2,a3为三维非零列向量,切Aai=iai,i=1,2,3,几P=（a1,a2,a3）,证明Pa1,Pa2,Pa3线行无关（2）设A为m乘以n阶矩阵,且R（A)=n,判断AT(转置）A是否为正定矩阵,说明理由数学

9、下列结论正确的是（）（A）单独一个非零向量线性相关（B）含有非零向量的向量组线性相关（C）含有零向量的向量组线性无关（D）由n个n维标准单位向量组成的向量组是线性无关的数学

设n阶非零矩阵A是幂零矩阵（即存在正整数m，使Am=O），证明：存在正整数k及n维非零列向量α，使得α，Aα，A2α，…，Ak-1α是线性无关的，而α，Aα，A2α，…，Ak-1α，Akα是线性相关的．其他

设A是n阶矩阵，α是n维列向量．若秩AααT0=秩（A），则线性方程组（）A．Ax=α必有无穷多解B．Ax=α必有惟一解C．AααT0xy=0仅有零解D．AααT0xy=0必有非零解其他

设x是n维非零实列向量,矩阵A=E+xxT,(n>=3),证明:A恰有n-1个特征值为一?xxT有n-1个特征值为0怎么得来? 数学

设n阶矩阵A＝E-aa^T,其中a是n维非零列向量,证明1.A^2=A的充要条件是a^Ta设n阶矩阵A＝E-aa^T,其中a是n维非零列向量,证明1.A^2=A的充要条件是a^Ta=12.当a^T*a=1时,A是不可逆矩阵数学

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