早教吧作业答案频道 -->其他-->
设A是n阶矩阵，α是n维列向量．若秩AααT0=秩（A），则线性方程组（）A．Ax=α必有无穷多解B．Ax=α必有惟一解C．AααT0xy=0仅有零解D．AααT0xy=0必有非零解
题目详情
设A是n阶矩阵，α是n维列向量．若秩
=秩（A），则线性方程组（ ）
A．Ax=α必有无穷多解
B．Ax=α必有惟一解
C．
=0仅有零解
D．
=0必有非零解
|
A．Ax=α必有无穷多解
B．Ax=α必有惟一解
C．
|
|
D．
|
|
▼优质解答
答案和解析
由已知条件可得，秩
=秩（A）≤n＜n+1．
选项（A）：Ax=α有无穷多解⇔秩[A|α]=秩（A）＜n；但由已知条件不能确定秩（A）＜n，
故（A）不一定正确；
选项（B）：Ax=α有唯一解⇔秩[A|α]=秩（A）=n；但由已知条件不能够确定秩（A）=n，
故（B）不一定正确；
选项（C）：
=0 仅有零解⇔
为列满秩的⇔秩
=n+1，但由已知条件，秩
＜n+1，故（C）错误；
选项（D）：
=0 有非零解⇔秩
＜n+1；正确选项为D．
故选：D．
由已知条件可得，秩
|
选项（A）：Ax=α有无穷多解⇔秩[A|α]=秩（A）＜n；但由已知条件不能确定秩（A）＜n，
故（A）不一定正确；
选项（B）：Ax=α有唯一解⇔秩[A|α]=秩（A）=n；但由已知条件不能够确定秩（A）=n，
故（B）不一定正确；
选项（C）：
|
|
|
|
|
选项（D）：
|
|
|
故选：D．
看了 设A是n阶矩阵，α是n维列向...的网友还看了以下：
假设U=F(G(X)+Y),其中Y=Y(X)由方程Y方+e的y方＝SIN（X＋Y）确定,而且F,G 2020-05-14 …
x-y-z=二分之一y-x-z=二分之一z-x-y=-二分之三 2020-06-03 …
设f:A→B是A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)∣x,y∈R},f:(x,y)→(x-y, 2020-06-18 …
设f(u)有一阶连续偏导数,f(0)=2,且z=xf(y/x)+yf(y/x)满足∂z/∂x+∂z 2020-07-08 …
设f：x->y,g：y->x,设g.f为x上恒等的函数,证明：f是单射,g是满射 2020-07-16 …
填空题（请看清楚题目后再作答哦）（3Q）x为最大的负数,y等于它的相反数,则2012-二零一二分之 2020-08-01 …
关于集合的一些问题,非常急对任意非空集合X、Y,定义：X-Y={x|x∈Y且x不属于Y},X△Y= 2020-08-01 …
△x→0时,△y/△x所趋近的值,即为曲线上点的切线的斜率.1.万一△y/△x所趋近的值有多个,哪个 2020-11-01 …
设y=|x+1+|x-1|,则下列结论中正确的是y没有最小值只有一个x使y取最小值有有有限个x（不止 2020-11-17 …
对于非空实数集A，记A*={y|∀x∈A，y≥x}.设非空实数集合M、P满足：M⊆P，且若x＞1，则 2020-12-07 …