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设向量组（Ⅰ）α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组（Ⅱ）β1，β2，…，βs，其秩为r2，且βi（i=1，2，…，s）均可以由α1，α2，…，αs线性表示，则（）A.向量组α1+β1，α2+β2，…，αs+ 数学

2，…，αs-βs的秩为r1

设A=（α1，α2，…，αr）是n×r矩阵，B=（β1，β2，…，βs）是n×s矩阵，rank（A）=r，rank（B）=s，证明若r+s＞n，则必存在非零向量ξ，使得ξ既可由α1，α2，…，αr线性表示，又可由β1，β2，… 其他

（Ⅰ）设n维向量组α1，α2，…，αs线性无关，β1，β2，…，βt线性无关，且s+t＞n，证明：存在非零n维向量ξ，ξ既可由α1，α2，…，αs线性表示，又可由β1，β2，…，βt线性表示；（Ⅱ）已其他

4，5）T，求既可由α1，α

设α1α2...αs线性无关,α1α2...αsβγ线性相关,且βγ不可用α1α2...αs线性表示设α1,α2...αs线性无关,α1,α2...αs,β,γ线性相关,且β,γ不可用α1,α2...αs线性表示,证明α1,α2...αs,β与α1,α2...αs,γ 数学

价

线性代数1.设α1,α2,…,αs的秩为r且其中每个向量都可以由α1,α2,…αr线性表示,证明：α1,α2…,αr为α1,α2,…,αs的一个极大无关组!2.设A,B都是n阶矩阵,且AB=0,证明R(A)+R(B)≤n.3.设A为n阶矩阵,且A² 数学

R(A-E)=n.

设向量组(Ⅰ)α1,α2,…αs的秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…βs的秩为r2,且向量组(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)线性表示,则()A.向量组α1+β1,α2+β2,…αs+βs的秩为r1+r2B.向量组α1-β1,α2-β2,…αs-βs的秩为r1-r2C.向量数学

1,α2,…αs,β1,β2

向量组证明题设向量组（1）a1,a2,.as,能由向量组（2）b1,b2,.bt线性表示为（a1,a2,.as）=（b1,b2,.bt）A,其中A为t*s矩阵,且b1,b2,.bt线性无关,证明a1,a2,.as线性无关的充分必要条件R（A）=s 数学

小亮研究电磁铁磁性强弱与线圈中电流大小的关系，设计了如图所示的实验装置图，其中E表示电磁铁．（1）当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动时，可观察到电磁铁E吸引大头针的数物理

素，他利用两个相同的铁钉设计

小明研究电磁铁磁性强弱与线圈中电流大小的关系，设计了如图1所示的实验装置图，其中E表示电磁铁．（1）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，可观察到电磁铁E吸引大头针的数其他

因素，他利用两个相同的铁钉设

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