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（2009•潍坊二模）已知函数f（x）=ax-ln(1+x)1+x在x=0处取得极值．（I）求实数a的值，并判断，f（x）在[0，+∞）上的单调性；（Ⅱ）若数列{an}满足a1=1，an+1=f（an），求证：0＜an+1＜an≤l；（Ⅲ 其他

a11+a1+a1．a2(1

设函数f（x）=x-sinx，数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=f（an）．（1）证明：函数f（x）在（0，1）是增函数；（2）求证：0≤an+1＜an＜1；（3）若，求证：（n≥2，n∈N*）．数学

已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在开区间(0,1)内是增函数.(1)求实数a的取值范围;(2)若数列{an}满足a1∈(0,1),an+1=ln(2-an)+an(n∈N*),证明0 数学

1.设f(x)=(x^n-x^(-n))/(x^n+x^(-n)),n为正整数,试比较f(根号2)与(n^2-1)/(n^2+1)的大小,并说明理由.2.已知各项都为正数的数列an满足an小于等于根号an-根号a(n+1),求证,当n大于等于2时,an小于等于1/(n 数学

2)^2

急,《数学分析》证明题,给个提示也好.1.设f在[0,+∞)上连续,满足0<=f(x)<=x,x∈[0,+∞),设a1>=0,an+1=f(an),n=1,2,3.证明：(1){an}为收敛数列；(2)设lim{n→∞}an=t,则有f(t)=t；(3)若条件改成0< 数学

f(x)

已知曲线f（x）=ln（2-x）+ax在点（0，f（0））处的切线斜率为12．（1）求f（x）的极值；（2）设g（x）=f（x）+kx，若g（x）在（-∞，1）上是增函数，求实数k的取值范围；（3）若数列{an}满足a1 其他

∈N*，0＜an＜1．

已知点(1,1/3)是函数f（x）=a^x图象上一点,等比数列an的前n项和为f（x）-c,数列bn的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-S（n-1）=√Sn+√S（n+1）(n>=2)求：①an和bn；②若数列{1/bn*b（n+1）}的前n项和为Tn,问Tn>1 数学

/2009的最小正整数 n是

等比数列{an}满足an/an+1=1/2,a1=1,求S10=?2:已知f（x）=-x^2+5x+6,求f（x）的图像在x轴上那个发那个所对应的x的集合3:关于x的不等式mx^2+2（m+1）+（m+4）＞0对于任意x都成立,求m的取值范围数学

1、数列｛an｝满足(1/2)a1+(1/2^2)a2+(1/2^3)a3+……+（1/2^n)=2n+5.（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）若b1=1,当n>=2时,bn=n*an,求｛bn｝的前n项和；2、已知函数f（x）=x/（1+x）,（x>0).数列｛a 数学

｝的通项公式为an=1/n,

设函数f（x）=2x+1x（x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f（1an−1）（x∈N，且n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2对n∈N恒成立，求实数t 其他

取值范围；（3）是否存在以a

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