早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)(1)证明:数列{an-1}为等比数列:(2)求数列{an}的前n项和Sn.
题目详情
已知数列an,Sn为其前n项和,已知a1=3/2,a2=2且S[n+1]-3Sn+2S[n-1]=-1(n>=2且n属于N)
(1)证明:数列{an-1}为等比数列:
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
(1)证明:数列{an-1}为等比数列:
(2)求数列{an}的前n项和Sn.
▼优质解答
答案和解析
1 Sn+1=Sn+an+1
Sn-Sn-1=an
将上式化为
2an=a(n+1)+1
两边同时-2:
2(an-1)=2(a(n+1)-1)
所以AN－1是公比为2的等比数列
所以an=2∧n-2 +1
所以Sn= -1/2 +2∧n-1 +n
Sn-Sn-1=an
将上式化为
2an=a(n+1)+1
两边同时-2:
2(an-1)=2(a(n+1)-1)
所以AN－1是公比为2的等比数列
所以an=2∧n-2 +1
所以Sn= -1/2 +2∧n-1 +n
看了 已知数列an,Sn为其前n项...的网友还看了以下：
已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=ana(n+1)/2,其中a1=1,求{a 2020-05-13 …
1.已知等差数列{An}满足：A3=7,A5+A7=26,{An}的前n项和为Tn我已经算出An= 2020-05-16 …
有一等差数列其首项为a及第三项为b.设Sn为其n项之和.若S4,S5,S7为一等比数列的相邻项,则 2020-06-11 …
已知数列{an}的通项公式为log2[(n+1)/(n+2)],设其前n项和为Sn,则使Sn≮-5 2020-06-27 …
在等比数列｛an｝中,Sn其n项的和,设＞0,a2=4,s4–a1=28求a1ans7要求有详细步 2020-07-09 …
已知无穷数列an,首项a1=3,其前n项和为Sn已知无穷数列{an},首项a1=3,其前n项和为S 2020-07-09 …
等差数列{an}中,a1=2014,其n项和为sn,若a12-a10=4,则s2014的值等于.A 2020-07-23 …
求解已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N＋满足关系式2Sn＝3an－ 2020-07-30 …
已知等比数列{an}前n项和Sn＝2n＋k；数列{bn}是等差数列，其首项b1＝1，公差为d，且其前 2020-12-03 …
数列an的通项公式为an=1/[(n+1)根号下n+n根号下(n+1)].其n项和为sn,求在数列s 2021-02-09 …