在等比数列｛an｝中,Sn其n项的和,设＞0,a2=4,s4–a1=28求a1ans7要求有详细步骤

Question

在等比数列｛a n｝中,Sn 其n项的和,设＞0,a2 =4 ,s4–a1 =28 求a1 an s7
要求有详细步骤

Answer 1

S4=a1+a2+a3+a4
S4-a1=a2+a3+a4=28
4+a2*q+a2*q^2=28
q^2+q-6=0
(q+3)(q-2)=0
q=-3或q=2
当q=-3
a1=a2/q=-4/3
an=(-4/3)(-3)^(n-1)
S7=[(-4/3)(1-(-3)^7)]/[1-(-3)]=(3^7-1)/3
q=2
a1=2
an=2*2^(n-1)
S7=2(1-2^7)/(1-2)=2(2^7-1)=2^8-2