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一个盛有液体的杯子在重力作用下在斜面上向下自由滑落,无摩擦.证明：杯子里液面与斜面平行.
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一个盛有液体的杯子在重力作用下在斜面上向下自由滑落,无摩擦.证明：杯子里液面与斜面平行.
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答案和解析
杯子沿斜面加速下滑,则杯子中的液体也同样沿斜面加速下滑,即液体所受的合力方向是沿斜面向下的.液体受到三个力作用：重力、杯底的压力、杯壁的压力.其中杯壁的压力是既有沿斜面向上又有沿斜面向下的.现在将杯子与液体看作一个整体,则其受到两个力：重力与斜面的支持力,斜面支持力与运动方向垂直,因此杯子受到的沿斜面方向的合力为mgsinθ,加速度即为gsinθ,则液体的加速度也为gsinθ,即液体的加速度全部由液体重力沿斜面方向的分力提供,因此可知杯壁的向上和向下的压力应相互抵消,因此液面必须与斜面平行,也即与上杯壁和下杯壁的接触面积相等.
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