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如图是一个带吸管的杯子及其主视图,其形状为等腰梯形ABCD,若杯口宽AD=7cm,杯底宽BC=5cm,杯壁CD与桌面EF的夹角为83°.一支吸管一端在杯底B处,另一端露出杯口3cm,求吸管PB的长度.(可
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如图是一个带吸管的杯子及其主视图,其形状为等腰梯形ABCD,若杯口宽AD=7cm,杯底宽BC=5cm,杯壁CD与桌面EF的夹角为83°.一支吸管一端在杯底B处,另一端露出杯口3cm,求吸管PB的长度.(可用计算器计算,精确到0.1)
▼优质解答
答案和解析
分别过A、D两点作DG⊥EF,AH⊥EF,垂足分别为G,H,
则有HB=CG=
=1cm,BG=5+1=6cm,
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴∠DCB=∠ABC,CD=AB,
在Rt△DCG中,DG=CG•tan83°≈1×8.25=8.25cm,
又在Rt△DBG中,BD=
=
≈
≈10.2cm,
∴PB=BD+PD=13.2cm.
则有HB=CG=
7−5 |
2 |
∵四边形ABCD为等腰梯形,
∴∠DCB=∠ABC,CD=AB,
在Rt△DCG中,DG=CG•tan83°≈1×8.25=8.25cm,
又在Rt△DBG中,BD=
DG2+BG2 |
8.252+62 |
104.06 |
∴PB=BD+PD=13.2cm.
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