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关于空间向量的命题:①方向不同的两个向量不可能是共线向量;②长度相等,方向相同的向量是相等向量;③平行且模相等的两个向量是相等向量;④若a≠b,则|a|≠|b|.其中所有真命题
题目详情
关于空间向量的命题:
①方向不同的两个向量不可能是共线向量;
②长度相等,方向相同的向量是相等向量;
③平行且模相等的两个向量是相等向量;
④若
≠
,则|
|≠|
|.
其中所有真命题的序号有___.
①方向不同的两个向量不可能是共线向量;
②长度相等,方向相同的向量是相等向量;
③平行且模相等的两个向量是相等向量;
④若
a |
b |
a |
b |
其中所有真命题的序号有___.
▼优质解答
答案和解析
①例如同一条直线上方向相反的两个单位向量是共线向量,因此不正确;
②长度相等,方向相同的向量是相等向量,正确;
③平行且模相等的两个向量是相等向量或相反向量;
④若
≠
,则|
|≠|
|,不正确,例如
=-
,而|
|=|-
|.
其中所有真命题的序号为 ②.
故答案为:②.
②长度相等,方向相同的向量是相等向量,正确;
③平行且模相等的两个向量是相等向量或相反向量;
④若
a |
b |
a |
b |
a |
b |
a |
b |
其中所有真命题的序号为 ②.
故答案为:②.
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