已知在三角形ABC中角ACB=90度CD垂直于AB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF垂直于BE交AB于点F.当AC=BC,CE=EA,则有EF=EG1当AC=2BC,且CE=EA,EF=1/2EG2当AC=2BC,CE=2EA,探究EF与EG关系并证明结论3当AC=mBC且CE=nEA则EF于EG

Question

已知在三角形ABC中角ACB=90度CD垂直于AB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF垂直于BE交AB于点F.当AC=BC,
CE=EA,则有EF=EG 1当AC=2BC,且CE=EA,EF=1/2EG 2当AC=2BC,CE=2EA,探究EF与EG关系并证明结论 3当AC=mBC且CE=nEA则EF于EG的数量关系并证明结论

Answer 1

分析：当AC=mBC,CE=nEA时,最敏感的是∠CBE的变化.设：∠CBE=∠x .其中：∠ACF=∠B,∠BCD=∠A,∠CGE=∠x+∠A,∠A+∠B=90° .Sin∠A=BC/AB=1/√(m^2+1),Cos∠A=m/√(m^2+1).Sin∠B=AC/AB=m/√(m^2+1),Cos∠B=1/√(m^2+...