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(2013•三门峡模拟)在平面直角坐标系中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量OP在向量OA上的投影为−5,则点P的轨迹方程是()A.x-2y+5=0B.x+2y-5=0C.x+2y+5=0D.x-2y-5=0
题目详情
(2013•三门峡模拟)在平面直角坐标系中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量
在向量
上的投影为−
,则点P的轨迹方程是( )
A.x-2y+5=0
B.x+2y-5=0
C.x+2y+5=0
D.x-2y-5=0
OP |
OA |
5 |
A.x-2y+5=0
B.x+2y-5=0
C.x+2y+5=0
D.x-2y-5=0
▼优质解答
答案和解析
由于定点A(1,2)与动点P(x,y)满足向量
在向量
上的投影为−
,
根据向量投影定义得,−
=
=
,即x+2y+5=0,
∴点P的轨迹方程是x+2y+5=0,
故选C.
OP |
OA |
5 |
根据向量投影定义得,−
5 |
| ||||
|
|
x+2y | ||
|
∴点P的轨迹方程是x+2y+5=0,
故选C.
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