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关于多面体问题在多面体EF-ABCD中,已知底面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,且点E到底面ABCD的距离为2,求该多面体的体积.棱柱没有说是直棱柱，分割后有可能是斜棱柱
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关于多面体问题
在多面体EF-ABCD中,已知底面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,且点E到底面ABCD的距离为2,求该多面体的体积.
棱柱没有说是直棱柱，分割后有可能是斜棱柱
在多面体EF-ABCD中,已知底面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,且点E到底面ABCD的距离为2,求该多面体的体积.
棱柱没有说是直棱柱，分割后有可能是斜棱柱
▼优质解答
答案和解析
过点F做平行于平面EAD的截面,
多面体被分为一个三棱柱和一个四棱锥两部分,
其中三棱柱的体积等于棱长乘以垂直于棱的截面面积,所以
V（三棱柱）=1/2*3/2*2*3=9/2
V（四棱锥）=1/3*2*3*3/2=3,
所以该多面体的体积=3+9/2=15/2.
多面体被分为一个三棱柱和一个四棱锥两部分,
其中三棱柱的体积等于棱长乘以垂直于棱的截面面积,所以
V（三棱柱）=1/2*3/2*2*3=9/2
V（四棱锥）=1/3*2*3*3/2=3,
所以该多面体的体积=3+9/2=15/2.
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