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如图所示,足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置,在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge,hc,导轨间距均为L=1m,在水平导轨和倾斜导轨上,各放一根与导轨垂直的金属杆,金属杆
题目详情
如图所示,足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置,在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge,hc,导轨间距均为L=1m,在水平导轨和倾斜导轨上,各放一根与导轨垂直的金属杆,金属杆与导轨接触良好.金属杆a,b质量均为m=0.1kg,电阻Ra=2Ω、Rb=3Ω,其余电阻不计.在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2,且B1=B2=0.5T.已知从t=0时刻起,杆a在水平外力F1作用下由静止开始向右做直线运动,杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态,且F2=0.75+0.2t(N).(sin37°=0.6,cos37°=0.8取10m/s2).求:
(1)杆b所受安培力大小与时间的关系;
(2)通过计算判断杆a的运动情况,并写出速度与时间的关系;
(3)从t=0时刻起,求1s内通过杆b的电荷量.
(1)杆b所受安培力大小与时间的关系;
(2)通过计算判断杆a的运动情况,并写出速度与时间的关系;
(3)从t=0时刻起,求1s内通过杆b的电荷量.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据右手定则可知b杆中感应电流向里,由左手定则判断知所受的安培力水平向左.因为b杆静止,所以由平衡条件有:
F2-F安=mgtan37°
由题意有:F2=0.75+0.2t(N).
解得安培力为:F安=0.2t(N)
(2)因F安=BIL得:I=0.4t (A)
整个电路中的电动势由a杆运动产生,故有:
E=I(Ra+Rb)=2t (V)
又 E=B1Lv
联立并代入数据得:v=4t (m/s)
所以,杆a做加速度为a=4 m/s2的匀加速运动.
(3)杆a在1 s内运动的距离为:
d=
at2=2 m
通过杆b的电荷量为:q=
△t
电流的平均值为:
=
感应电动势的平均值为:
=
=
解得:q=
=
C=0.2 C
即1 s内通过杆b的电荷量为0.2 C.
答:(1)杆b所受安培力大小与时间的关系为F安=0.2t(N).
(2)杆a做加速度为a=4m/s2的匀加速运动.
(3)1s内通过杆b的电荷量为0.2C.
F2-F安=mgtan37°
由题意有:F2=0.75+0.2t(N).
解得安培力为:F安=0.2t(N)
(2)因F安=BIL得:I=0.4t (A)
整个电路中的电动势由a杆运动产生,故有:
E=I(Ra+Rb)=2t (V)
又 E=B1Lv
联立并代入数据得:v=4t (m/s)
所以,杆a做加速度为a=4 m/s2的匀加速运动.
(3)杆a在1 s内运动的距离为:
d=
1 |
2 |
通过杆b的电荷量为:q=
. |
I |
电流的平均值为:
. |
I |
| ||
Ra+Rb |
感应电动势的平均值为:
. |
E |
△Φ |
△t |
B1Ld |
△t |
解得:q=
B1Ld |
Ra+Rb |
0.5×1×2 |
2+3 |
即1 s内通过杆b的电荷量为0.2 C.
答:(1)杆b所受安培力大小与时间的关系为F安=0.2t(N).
(2)杆a做加速度为a=4m/s2的匀加速运动.
(3)1s内通过杆b的电荷量为0.2C.
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