在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=2BC=4在等腰三角形PQR中,角QPR=120度,底边QR=6,点BCQR在同一直线L上,且CQ两点重合,如果等腰三角形PQR以1/秒的速度沿直线L左边的方向匀速移动,T秒时梯形ABCD与等腰

Answer 1

在等腰三角形PQR中,过P点作PH垂直于QR,交QR于H.
由角QPR=120度,可知角PRQ=30度,则PE=1/2PR,
由QP=6,利用勾股定理便可求出三角形的高PH=√3,两等边PQ=PR=2√3;
在梯形ABCD中,过A作AF平行于DC,交BC于F,可知四边形AFCD为平行四边形,
由AB=AD=DC=2,BC=4,可知三角形ABF为等边三角形,
再分别过A,D两点作BC和垂线AE,DG,交BC于E,G两点,可知BE=EF=FG=GC=1;
同理,利用勾股定理可求出梯形ABCD的高DG=√3,对角线BD=2√3.
(1)当T=4时,根据上面求的数据,可知三角形PQR的高PH与梯形ABCD的高DG重合,而且三角形PQR的边长PQ与梯形的对角线DB重合,而重合部分的面积为三角形PQR的面积减去三角形BDC的面积:
S=1/2*6*√3-1/2*4*√3=√3.
第(2)问:当4小于等于T小于等于10不很清楚是什么意思?