早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2014•丹东)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角
题目详情
(2014•丹东)如图,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,点E、F同时由A、C两点出发,分别沿AB、CB方向向点B匀速移动(到点B为止),点E的速度为1cm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒△DEF为等边三角形,则t的值为
.
4 |
3 |
4 |
3 |
▼优质解答
答案和解析
延长AB至M,使BM=AE,连接FM,
∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=120°
∴AB=AD,∠A=60°,
∵BM=AE,
∴AD=ME,
∵△DEF为等边三角形,
∴∠DAE=∠DFE=60°,DE=EF=FD,
∴∠MEF+∠DEA═120°,∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°,
∴∠MEF=∠ADE,
∴在△DAE和△EMF中,
∴△DAE和≌EMF(SAS),
∴AE=MF,∠M=∠A=60°,
又∵BM=AE,
∴△BMF是等边三角形,
∴BF=AE,
∵AE=t,CF=2t,
∴BC=CF+BF=2t+t=3t,
∵BC=4,
∴3t=4,
∴t=
故答案为:
.
延长AB至M,使BM=AE,连接FM,
∵四边形ABCD是菱形,∠ADC=120°
∴AB=AD,∠A=60°,
∵BM=AE,
∴AD=ME,
∵△DEF为等边三角形,
∴∠DAE=∠DFE=60°,DE=EF=FD,
∴∠MEF+∠DEA═120°,∠ADE+∠DEA=180°-∠A=120°,
∴∠MEF=∠ADE,
∴在△DAE和△EMF中,
|
∴△DAE和≌EMF(SAS),
∴AE=MF,∠M=∠A=60°,
又∵BM=AE,
∴△BMF是等边三角形,
∴BF=AE,
∵AE=t,CF=2t,
∴BC=CF+BF=2t+t=3t,
∵BC=4,
∴3t=4,
∴t=
4 |
3 |
故答案为:
4 |
3 |
看了 (2014•丹东)如图,在菱...的网友还看了以下:
如图,矩形ABCD中,AB等于4,BC等于7,点p是AD边上的一个动点,PE垂直PC,PE交AB于 2020-04-27 …
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,CE∥AD交AB于点E,AC平分∠BAD.(1)说明:四边形 2020-05-01 …
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,CE∥AD交AB于点E,AC平分∠BAD.(1)说明:四边形 2020-05-01 …
直线AB,CD是一条河的两岸,并且AB//CD,点E为直线AB,CD外一点,现想过点E作岸CD的平 2020-05-13 …
如图,在△ABC中,AB=AC,点P是线段BC上任意一点(不同于B、C点),PE∥AC交AB于E, 2020-05-14 …
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延 2020-05-16 …
质量为m的小球由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,且AB=L,E为AB 2020-05-17 …
在等腰三角形ABC中,AB=BC,E是三角形ABC中线BD上的一点,延长BE到F,使DF=ED,则 2020-06-04 …
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,DA平分∠CAB交BC于点D.问能否在AB上确定一点 2020-06-05 …
四边形ABCD是由等边△ABC和顶角为120°的等腰△ABD拼成,将一个60°角顶点放在D处,将6 2020-06-18 …