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m为何值时,关于x的方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根,并求出这个公共根.
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答案和解析
设这个公共根为α.则方程x^2+mx-3=0的两根为α、-m-α;方程x^2-4x-(m-1)=0的两根为α、4-α,由根与系数的关系有:α(-m-α)=-3 ①,α(4-α)=-(m-1) ②.由②得 m=1-4α+α^2③,把③代入①得:α^3-3α^2+...
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