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用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x}.用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x},g(x)=x-1,0≤x≤2011.(1)则方程f(x)=g(x
题目详情
用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x}.
用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x},g(x)=x-1,0≤x≤2011.
(1)则方程f(x)=g(x)的解集为
(2)定义区间(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和.例如,(1,2)∪(3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3,则不等式f(x)<g(x)的解集区间的长度为
用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x},g(x)=x-1,0≤x≤2011.
(1)则方程f(x)=g(x)的解集为
(2)定义区间(a,b),[a,b),(a,b],[a,b]的长度均为d=b-a,多个区间并集的长度为各区间长度之和.例如,(1,2)∪(3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3,则不等式f(x)<g(x)的解集区间的长度为
▼优质解答
答案和解析
对f(x)的x进行取值范围的讨论即可,注意整数点的取值情况
讨论的两三个定义域你就知道他的规律了
有f(x)=(n-1)[x-(n-1)],(n-1≤x<n,n=1,2,3……2011),和f(2011)=0
然后数形结合,画出f(x)的图形,你会发现(2,+∞),f(x)<g(x)
再就求解吧
比如说第一题
答案是(1,2)
好像我把第二题也做了,答案是2009
以上都是口算的,如有错误,敬请见谅
讨论的两三个定义域你就知道他的规律了
有f(x)=(n-1)[x-(n-1)],(n-1≤x<n,n=1,2,3……2011),和f(2011)=0
然后数形结合,画出f(x)的图形,你会发现(2,+∞),f(x)<g(x)
再就求解吧
比如说第一题
答案是(1,2)
好像我把第二题也做了,答案是2009
以上都是口算的,如有错误,敬请见谅
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