已知x/（x^2+x+1）=1/4,求分式x^2/（x^4+x^2+1）的值我查到了2种方法啊貌似都对啊到底是哪一种啊--已知x/x^2+x+1=1/4,求分式x^2/x^4+x^2+1的值1.x/x^2+x+1=1/4x^2+x+1=4xx+1+1/x=4x+1/x=3x^2/x^4+x^2+1=1/(x^2+1+1/x^2)=1/

Question

已知x/ （x^2+x+1）=1/4,求分式x^2/ （x^4+x^2+1） 的值
我查到了2种方法啊 貌似都对啊 到底是哪一种啊- -
已知x/x^2+x+1=1/4,求分式x^2/x^4+x^2+1的值
1.x/x^2+x+1=1/4
x^2+x+1=4x
x+1+1/x=4
x+1/x=3
x^2/x^4+x^2+1=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/(3^2-1)
=1/8
2.
x/x^2+x+1=1/4
所以1/x+x=-3/4
所以x^2/x^4+x^2+1
=1/x^2+x^2+1
=(1/x+x)^2-1
=(-3/4)^2-1
=-7/16
我做的时候是第二种啊,不过貌似都对啊0 0

Answer 1

第一种方法对了,第二种方法错了,错在由x/x^2+x+1=1/4 推不出1/x+x=-3/4 ,你把原来的分母（x^2+x+1）变成了（x^2）来计算.