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(2008•山东)如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,
PA⊥平面ABC
D,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(Ⅰ)证明:AE⊥PD;(Ⅱ)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为62,
其他
已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,AD=2AB,∠ABC=60°,PA⊥面ABCD,且PA=AD.若E为PC中点,F为线段PD上的点,且PF=2FD.(1)求证:BE∥平面ACF;(2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.
数学
如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=2,PB=PD=22,点F是PC的中点.(Ⅰ)求证:PC⊥BD;(Ⅱ)求BF与平面ABCD所成角的大小;(Ⅲ)若点E在棱PD上,当PEPD为多少时二面角E-AC-D的
其他
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且AB=2,
PA⊥平面ABC
D,∠ABC=60°,E是BC的中点.(1)求证:AE⊥PD;(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成的最大角的正切值为62.①求PA的长度;
其他
H所成角的余弦值.
几何体P-ABC中,AB=AC=3,AP=4,PA⊥面ABC,∠BAC=90°,D是PA中点,点E在BC上,且BE=2CE.(1)求直线DE与PC夹角θ的余弦值;(2)求直线DE与平面ABC所成角α的余弦值.
其他
如图,在三棱锥中,(1)求证:平面⊥平面(2)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;(3)若动点M在底面三角形ABC上,二面角M-PA-C的余弦值为,求BM的最小值.
数学
求平面角问题.直角三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=45度,PA垂直于平面ABC,且PA=BC=1,则二面角A—PB—C的平面角是?
数学
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=AC=4,AB=BC=22.(Ⅰ)求证:平面ABC⊥平面APC;(Ⅱ)求直线PA与平面PBC所成角的正弦值;(Ⅲ)若动点M在底面三角形ABC上,二面角M-PA-C的大小为π6,求BM的最小
数学
如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,PC=2a,E、F分别是PA和AB的中点.(1)求证:EF∥面PBC;(2)求证:平面PDB⊥平面PAC;(3)求EF与平面PAC所成的角的正切值.
其他
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=AB,∠ABC=60°,∠BCA=90°,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC,(Ⅰ)求证:BC⊥平面PAC;(Ⅱ)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值.
数学
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