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(2014•许昌一模)已知函数f(x)=x3+32(a-1)x2-3ax+1,x∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间;(2)当a=3时,若函数f(x)在区间[m,2]上的最大值为28,求m的取值范围.
其他
已知函数g(x)=b2lnx-bx-3(b∈R)的极值点为x=1,函数h(x)=ax2+bx+4b-1.(Ⅰ)求函数g(x)的单调区间,并比较g(x)与g(1)的大小关系;(Ⅱ)当a=12时,函数t(x)=ln(1+x2)-h(x)+x+4-k(k
其他
x)的零点个数;(Ⅲ)如果函
已知命题p:“∀x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“∃x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
数学
“关于x的不等式x2-2ax+a>0的解集为R”是“o≤a≤1”()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
数学
下列说法错误的是()A.已知函数f(x)=ex+e-x,则f(x)是奇函数B.若非零向量a,b的夹角为θ,则“a•b>0”是“θ为锐角”的必要非充分条件C.若命题p:∃x∈R,x2-x+1=0,则¬p:∀x
其他
的长分别为a、b、c,若 a
已知函数f(X)=x2+aex(x∈R)(e是自然对数的底数).(1)当a=-15时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在区间[1e,e]上是增函数,求实数a的取值范围;(3)证明1+12e+1+22e2+1+32e3+…+1+n2en<5
其他
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已知函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R)且当x≤1时,f(x)≥0,当1≤x≤3时,f(x)≤0恒成立.(1)求b、c之间的关系式;(2)当c≥3时,是否存在实数m使得g(x)=f(x)-m2x在区间(0,+∞)上是
其他
说明理由.
已知a,b,c∈R,且三次方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0有三个实根x1,x2,x3.(1)类比一元二次方程根与系数的关系,写出此方程根与系数的关系;(2)若a,b,c均大于零,证明:x1、x2、x3都
数学
x)在x=α,x=β处取得极
已知函数f(x)=x3-(4a-3)x2+4a(a-1)x(a∈R).(I)当a=2时,求函数f(x)在区间[1,2]上的最大、最小值;(II)若函数f(x)在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围.
其他
已知点P(t,t),t∈R,点M是圆x2+(y-1)2=14上的动点,点N是圆(x-2)2+y2=14上的动点,则|PN|-|PM|的最大值是()A.5-1B.5
数学
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