(a-b)(b-c)(c-a)等于什么,有公式吗a^2c-a^2b+ab^2-cb^2+bc^2-ac^2居然化成（a-b)(b-c)(c-a)了是有公式么

Question

(a-b)(b-c)(c-a)等于什么,有公式吗
a^2c-a^2b+ab^2-cb^2+bc^2-ac^2居然化成（a-b)(b-c)(c-a)了
是有公式么

Answer 1

没有公式.
就是合并同类项而已
先观察：每个项里都有a^2或b^2或c^2
所以可以化成:a^2(c-b)+b^2(a-c）+c^2（b-a),结果做不下去了
所以,找来找不带平方的,a,b,c 来当因子
=a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)
这就能做下去了,结果
=（a-b)(b-c)(c-a)
记住,做数学题目就是要有思路,
光背公式可不行啊.