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求由曲线y=x^2及y=x^3所围成的平面图形绕X轴旋转所成旋转体的体积V?（我没有分）
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求由曲线y=x^2及y=x^3所围成的平面图形绕X轴旋转所成旋转体的体积V?
（我没有分）
（我没有分）
▼优质解答
答案和解析
|||是体积关于x的代数式吧?不然都是正无穷
f(x)绕x旋转的旋转体体积为
V(x)=π∫(f^2(x))dx
所以对于y=x^2
V(x)=πx^5/5
同理
对于y=x^3
V(x)=πx^7/7
对于y=x^n
V(x)=πx^(2n+1)/(2n+1)
f(x)绕x旋转的旋转体体积为
V(x)=π∫(f^2(x))dx
所以对于y=x^2
V(x)=πx^5/5
同理
对于y=x^3
V(x)=πx^7/7
对于y=x^n
V(x)=πx^(2n+1)/(2n+1)
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