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已知x∈R，a=x2+12，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．
题目详情
已知x∈R，a=x2+
，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．
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▼优质解答
答案和解析
证明：假设a，b，c均小于1，即a＜1，b＜1，c＜1，则有a+b+c＜3
而a+b+c=2x2-2x+
+3=2(x−
)2+3≥3，
两者矛盾；
故a，b，c至少有一个不小于1．
而a+b+c=2x2-2x+
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两者矛盾；
故a，b，c至少有一个不小于1．
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