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急求向量组的秩和一个极大无关组并且将其余向量线性表示a1=（1,2,1,4）a2=（0,3,-1,-3）a3=（1,-2,8,8）a4=（2,3,8,9）
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急 求向量组的秩和一个极大无关组并且将其余向量线性表示
a1=（1,2,1,4）
a2=（0,3,-1,-3）
a3=（1,-2,8,8）
a4=（2,3,8,9）
a1=（1,2,1,4）
a2=（0,3,-1,-3）
a3=（1,-2,8,8）
a4=（2,3,8,9）
▼优质解答
答案和解析
把四个向量按行排列成矩阵,然后施行行初等变换,化为上三角形如下：
1 2 1 4
0 3 -1 -3
0 0 17 0
0 0 0 0
因此秩为 3 ,a1、a2、a3 是极大无关组,且 a4=a1+a2+a3 .
1 2 1 4
0 3 -1 -3
0 0 17 0
0 0 0 0
因此秩为 3 ,a1、a2、a3 是极大无关组,且 a4=a1+a2+a3 .
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