设向量组a1=(1,1,0,0),a2=(0,0,1,1),a3=(1,0,1,0),a4=(1,1,1,1),则它的一个极大无关组为Aa1,a2Ba1,a2,a3Ca1,a2,a4Da1,a2,a3,a4

Question

设向量组a1=(1,1,0,0),a2=(0,0,1,1),a3=(1,0,1,0),a4=(1,1,1,1),则它的一个极大无关组为
A a1,a2
B a1,a2,a3
C a1,a2,a4
D a1,a2,a3,a4

Answer 1

1 0 1 1
1 0 0 1
0 1 1 1
0 1 0 1
等价
1 0 1 1
0 0 -1 0
0 1 1 1
0 1 0 1
等价
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 -1 0
0 1 0 1
等价
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 -1 0
0 0 -1 0
等价
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 -1 0
0 0 0 0
秩=3
可以发现
a1,a2,a3是最大无关组.
选B