实数X,Y满足X^2+Y^2+2X-4Y+1=0,则X^2+Y^2-2X+1的最大值为答案是12+8倍根号二

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实数X,Y满足X^2+Y^2+2X-4Y+1=0,则X^2+Y^2-2X+1的最大值为
答案是12+8倍根号二

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答案和解析

∵x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0即点（x,y)在圆(x+1)^2+(y-2)^2=4上圆心（-1,2）,半径2∵x^2+y^2-2x+1=(x-1)^2+y^2即点（x,y)到点(1,0)距离的平方∵点（x,y)到点(1,0)距离最大值为2＋√[（-1-1）^2+4]=2+2√2∴（x^2+y^2...

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