由f'(x)>0,f"(x)>0可知,函数f(x)单调增加,曲线y=f(x)凹向.怎么推断的解释下?求依据的定理~求单调性是拉格朗日中值定理我知道了-=

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由f'(x)>0,f"(x)>0可知,函数f(x)单调增加,曲线y=f(x)凹向.怎么推断的解释下?
求依据的定理~求单调性是拉格朗日中值定理我知道了- =

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答案和解析

f'(x)=k切,f'(x)>o,表示f(x)上的切线斜率大于零,则f(x)逐渐增加,所以它是单调增加的；f''(x)是f'(x)的导数,f''(x)>o表示K切是增函数,即表示f(x)上切线斜率是逐渐增加的.对于凹函数,切线斜率是先小于零,再等于零,最后大于零,斜率是逐渐增加的,与之符合.凸函数正好与之相反,此时有f''(x)

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