已知函数f(x)=2sinxcosx 2cos²x (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)将函数y=f(x)图像向右平移π已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)将函数y=f(x)图像向右平移π/4个单位后,得到

Question

已知函数f(x)=2sinxcosx 2cos²x (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)将函数y=f(x)图像向右平移π
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)将函数y=f(x)图像向右平移π/4个单位后,得到函数y=g(x)的图像,求方程g(x)=1在x属于[0,π]上的解集

Answer 1

2sinxcosx+2cos²x
=sin（2x）+cos（2x）+1
=2sin（2x+π/4）+1
2kπ-π/2<2x+π/4<2kπ+π/2为单增区间,kπ-3π/8<2x+π/4g（x）=2sin（2x-π/4）+1
2sin（2x-π/4）+1=1
sin（2x-π/4）=0
2x-π/4=kπ
x=kπ/2+π/8,
又x属于[0,π],所以x=π/8或x=5π/8