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,如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF//BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N,求证四边形MFNE是平行四边形
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,如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF//BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N,求证
四边形MFNE是平行四边形
四边形MFNE是平行四边形
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答案和解析
证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD＝BC AD‖BC
∵DF‖BE ∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE＝BF ∴AD－DE＝BC－BF 即AE＝CF
∵AE‖CF
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴MF‖NE
∴四边形MFNE是平行四边形
∵DF‖BE ∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE＝BF ∴AD－DE＝BC－BF 即AE＝CF
∵AE‖CF
∴四边形AFCE是平行四边形 ∴MF‖NE
∴四边形MFNE是平行四边形
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