简单的数学几何题目07图7已知四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论?（1）AB‖CD（2）BC‖AD（3）AB=CD（4）BC=AD（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D

Question

简单的数学几何题目07
图7
已知四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,能否得出四边形ABCD是平行四边形的结论?（1）AB‖CD（2）BC‖AD（3）AB=CD（4）BC=AD（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D

Answer 1

(1)(2)
两组对边分别平行,是平行四边形
(1)(3)
一组对边平行且相等
所以是平行四边形
(1)(4)
可以是等腰梯形
(1)(5)
AB和CD平行,所以A和D互补
A=C
所以C和D互补
所以AD平行BC
所以是平行四边形
(1)(6)
和前面一样
也可以得到AD平行BC
所以是平行四边形
(2)(3)
可以是等腰梯形
(2)(4)
一组对边平行且相等
所以是平行四边形
(2)(5)
这个和(1)(5)同理
所以是平行四边形
(2)(6)
和前面一样
也可以得到两组对边分别平行,是平行四边形
(3)(4)
两组对边分别相等,是平行四边形
(3)(5)
这个不能得到平行四边形
(3)(6)
和上面一样,也不能得到平行四边形
(4)(5)
和上面一样,也不能得到平行四边形
(4)(6)
和上面一样,也不能得到平行四边形
(5)(6)
四边形内角和=360度
A+B+C+D=360
A=C,B=D
所以A+B=180,互补
所以AD平行BC
同理,AB平行CD
所以是平行四边形