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设集合A=｛x｜x²+4x=0｝,B=｛x｜ax=1｝,A∩B=B,求实数a的值
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设集合A=｛x｜x²+4x=0｝,B=｛x｜ax=1｝,A∩B=B,求实数a的值
▼优质解答
答案和解析
A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|ax=1}
A∩B=B
所以B是A的子集
①a=0时B=空集
符合
②a≠0时
B={1/a}
所以1/a=-4或0
故a=-1/4
所以a=-1/4或a=0
B={x|ax=1}
A∩B=B
所以B是A的子集
①a=0时B=空集
符合
②a≠0时
B={1/a}
所以1/a=-4或0
故a=-1/4
所以a=-1/4或a=0
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