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绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车
题目详情
绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)设安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(8-x)辆,依题意
得
解此不等式组得2≤x≤4.
∵x是正整数
∴x可取的值为2,3,4.
∴安排甲、乙两种货车有三种方案:
(2)解法一:
方案一所需运费为300×2+240×6=2040元;
方案二所需运费为300×3+240×5=2100元;
方案三所需运费为300×4+240×4=2160元.
∴王灿应选择方案一运费最少,最少运费是2040元.
解法二:
设运输费为y元,根据题意可得,y=300x+240(8-x)=1920+60x,(2≤x≤4)
∵60>0,
∴y随x增大而增大,
∴x=2时,y有最小值:2040,
∴王灿应选择方案一:2辆甲种货车,6辆乙种货车.运费最少,最少运费是2040元.
得
|
解此不等式组得2≤x≤4.
∵x是正整数
∴x可取的值为2,3,4.
∴安排甲、乙两种货车有三种方案:
甲种货车 | 乙种货车 | |
方案一 | 2辆 | 6辆 |
方案二 | 3辆 | 5辆 |
方案三 | 4辆 | 4辆 |
方案一所需运费为300×2+240×6=2040元;
方案二所需运费为300×3+240×5=2100元;
方案三所需运费为300×4+240×4=2160元.
∴王灿应选择方案一运费最少,最少运费是2040元.
解法二:
设运输费为y元,根据题意可得,y=300x+240(8-x)=1920+60x,(2≤x≤4)
∵60>0,
∴y随x增大而增大,
∴x=2时,y有最小值:2040,
∴王灿应选择方案一:2辆甲种货车,6辆乙种货车.运费最少,最少运费是2040元.
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