一道因式分解的题目（5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)怎样才能因式分解？

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一道因式分解的题目
（5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x) 怎样才能因式分解？

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答案和解析

（5-x)(6-x)(4-x)-4(4-x)-4(6-x)
=（5-x)(6-x)(4-x)-4[(4-x)+(6-x)]
=（5-x)(6-x)(4-x)-4(10-2x)
=（5-x)(6-x)(4-x)-8(5-x)
=(5-x)[(6-x)(4-x)-8]
=(5-x)[24-10x+x²-8]
=(5-x)(x²-10x+16)
=(5-x)(x-2)(x-8)

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