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如果多项式x^-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b),(x+c)的乘积且b,c为整数,则a等于多少
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如果多项式x^-(a+5)x+5a-1能分解成两个一次因式(x+b),(x+c)的乘积且b,c为整数,则a等于多少
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答案和解析
因x2-(a+5)x+5a-1=(x+b)(x+c)= x2+(b+c)x+bc
故有b+c=-a-5,bc=5a-1
消去a,变形得 （b+5）(c+5)=-1
因 b,c是整数,故有b=-4,c=-6 或b=-6,c=-4.
于是a=5
故有b+c=-a-5,bc=5a-1
消去a,变形得 （b+5）(c+5)=-1
因 b,c是整数,故有b=-4,c=-6 或b=-6,c=-4.
于是a=5
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