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已知关于X的方程x^2+(a－1)X+3=0有两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内,则a的值为?
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已知关于X的方程x^2+(a－1)X+3=0有两个相等的实数根在大于1且小于2的范围内,则a的值为?
▼优质解答
答案和解析
∵有两个相等的实数
∴△=0
即(a-1)²-4×3=0
解得a＝1±2√3
∵实数根在大于1且小于2的范围内
∴两根之和 在 2~4之间
由韦达定理得：2＜-(a-1)＜4
解得 -3 ＜a＜-1
∴ a=1-2√3
∴△=0
即(a-1)²-4×3=0
解得a＝1±2√3
∵实数根在大于1且小于2的范围内
∴两根之和 在 2~4之间
由韦达定理得：2＜-(a-1)＜4
解得 -3 ＜a＜-1
∴ a=1-2√3
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