当x趋近于无穷小,跟x^2比较是等价无穷小的是（）Aln1-x^2B根号(1+x^2)-1C2(1-cosx)D(e^-x^2)-1

Question

当x趋近于无穷小,跟x^2比较是等价无穷小的是（）
Aln1-x^2 B根号(1+x^2 ) -1 C 2(1-cosx) D (e^-x^2) -1

Answer 1

选C 利用等价无穷小替换公式
公式如下
1-cosx~1/2x^2
e^x-1~x
(1+x)^a-1~ax
ln(1+x)~x
A.ln1~0,所以ln1-x^2=0-x^2=-x^2
B.根号(1+x^2 ) -1=（1+x^2）^1/2-1=1/2x^2
C.2(1-cosx)=2（1/2x^2）=x^2
D.(e^-x^2) -1=-x^2