设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6S3=3，则S9S6=（）A.12B.73C.83D.1

Question

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若(S6)/(S3)=3，则(S9)/(S6)=（　　）
A. (1)/(2)
B. (7)/(3)
C. (8)/(3)
D. 1

Answer 1

∵(S6)/(S3)=3，
∴((a1(1−q6))/(1−q))/((a1(1−q3))/(1−q))＝3 整理得，1+q³=2，
∴q³=2
∴(S9)/(S6)＝ ((a1(1−q9))/(1−q))/((a1(1−q6))/(1−q))=(7)/(3)
故选B．