100,看回答得怎么样阅读下列材料(材料一)一.1=1/2*1*(1+1)二.1+2=3=1、2*2*（2+1）三.1+2+3=6=1/2*3*(3+1)四.1+2+3+4=10=1/2*4*(4+1)（材料二）设s=1+2+3+...+9+10①,则S=10+9+8+...+2+1②,所以①+②得2s=（1+10）+（2+9）+

Question

100,看回答得怎么样
阅读下列材料
(材料一)
一.1=1/2*1*(1+1)
二.1+2=3=1、2*2*（2+1）
三.1+2+3=6=1/2*3*(3+1)
四.1+2+3+4=10=1/2*4*(4+1)
（材料二）
设s=1+2+3+...+9+10①,则S=10+9+8+...+2+1②,所以①+②得
2s=（1+10）+（2+9）+（3+8）+...+（9+2）+（10+1）
=11+11+11+...（10个）+11+11
所以S=(10*11)/2=55
根据以上（材料1）/（材料2）回答下列问题：
（1）1+2+3+...+50=1/2*()*()=1275
(2)设（S的n的平方）=a+(a-d)+(a-2d)+(a-3d)...+[a-(n-1)d]
试用a,d及n表示（S的n的平方）【（n为正整数）】

Answer 1

这是按规律做题.
根据以上（材料1）/（材料2）回答下列问题：
（1）1+2+3+...+50=1/2*(50)*(50＋1)=1275
(2)设（S的n的平方）=a+(a-d)+(a-2d)+(a-3d)...+[a-(n-1)d]
试用a,d及n表示（S的n的平方）【（n为正整数）】
（S的n的平方）= a + (a-d) +(a-2d)+(a-3d)...+[a-(n-1)d]①
（S的n的平方）=[a-(n-1）d)]+[a-(n-2)d] +...+ (a-d) +a ②
由①+②得：2（S的n的平方）=n[2a-(n-1)d]
∴S的n的平方=na-n(n-1)d/2