早教吧作业答案频道 -->其他-->
观察下列解提题过程:计算1+9+9^2+9^3+...+9^49+9^50的值.设S=1+9+9^2+9^3+...+9^49+9^50则9S=9+9^2+9^3+9^4+...+9^50+9^51②-①的8S=9^51-1S=(9^51-1)/8通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算
题目详情
观察下列解提题过程:
计算1+9+9^2+9^3+...+9^49+9^50的值.
设S=1+9+9^2+9^3+...+9^49+9^50
则9S=9+9^2+9^3+9^4+...+9^50+9^51
②-①的8S=9^51-1 S=(9^51-1)/8
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+7+7^2+7^3+...+9^19+7^20
(2)1+m+m^2+m^3+...+m^99+m^100.
m不等于1
计算1+9+9^2+9^3+...+9^49+9^50的值.
设S=1+9+9^2+9^3+...+9^49+9^50
则9S=9+9^2+9^3+9^4+...+9^50+9^51
②-①的8S=9^51-1 S=(9^51-1)/8
通过阅读,你一定学会了一种解决问题的方法,请用你学到的方法计算:
(1)1+7+7^2+7^3+...+9^19+7^20
(2)1+m+m^2+m^3+...+m^99+m^100.
m不等于1
▼优质解答
答案和解析
(1)1+7+7^2+7^3+...+9^19+7^20 中的9^19应该是7^19吧?
设S=1+7+7^2+7^3+...+7^19+7^20 ①
则7S=7+7^2+7^3+...+7^19+7^20+7^21 ②
②-①得:
6S=7^21-1
S=(7^21-1)/6
(2)1+m+m^2+m^3+...+m^99+m^100.
m不等于1
设S=1+m+m^2+m^3+...+m^99+m^100 ①
则mS=m+m^2+m^3+...+m^99+m^100+m^101 ②
②-①得:
(m-1)S=m^101-1
S=(m^101-1)/(m-1)
设S=1+7+7^2+7^3+...+7^19+7^20 ①
则7S=7+7^2+7^3+...+7^19+7^20+7^21 ②
②-①得:
6S=7^21-1
S=(7^21-1)/6
(2)1+m+m^2+m^3+...+m^99+m^100.
m不等于1
设S=1+m+m^2+m^3+...+m^99+m^100 ①
则mS=m+m^2+m^3+...+m^99+m^100+m^101 ②
②-①得:
(m-1)S=m^101-1
S=(m^101-1)/(m-1)
看了观察下列解提题过程:计算1+9...的网友还看了以下:
小明同学在求1+51+52+53+54+55+56+57+58+59+510的值时,认真思考后发现 2020-04-07 …
速战速决,和解题思路. 2020-05-16 …
审设找列解(结果)验答一元一次不等式组二元一次不等式组列一元一次不等式组解决实际问题与列二元一次方 2020-06-14 …
求各位一定老师为我解决这几题!化简:(x-2)²·(2-x)³·(x-2)计算:(m-n)³·(n 2020-06-18 …
欧式几何能不能解决所有解析几何能解决的问题?解析几何是不是只是因为走捷径才出名的?它所能解决的问题 2020-06-29 …
理解同解方程的定义,再解题:(1)同解方程的定义为:如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫同解方程 2020-07-31 …
一次函数能解决的问题还能用什么数学方法解决?如题,在知道一些点的情况下(坐标轴上的图像是直线)除了 2020-08-01 …
系统工程题目,求高手速度解答收益剧阵状态S1S2S3S4S5概率0.10.30.40.10.1D10 2020-10-31 …
解决问题时需要思考:是否解决过与其类似的问题.小明从问题1解题思路中获得启发从而解决了问题2.问题1 2020-11-01 …
(2009•青岛)我们在解决数学问题时,经常采用“转化”(或“化归”)的思想方法,把待解决的问题,通 2021-01-02 …