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已知函数f(x)=x^2+(2a-2)x+5在[-2,1]上的最小值为3,求a的值
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已知函数f(x)=x^2+(2a-2)x+5在[-2,1]上的最小值为3,求a的值
▼优质解答
答案和解析
对称轴处取得最小值 x= -b/2a=1-a
-2<=1-a<=1
(1-a)^2-2(1-a)^2+5=3
(1-a)^2=2
1-a=2^(1/2)或 -2^(1/2)
因为 -2<=1-a<=1
所以 1-a= -2^(1/2)
所以a= 2^(1/2)-1
-2<=1-a<=1
(1-a)^2-2(1-a)^2+5=3
(1-a)^2=2
1-a=2^(1/2)或 -2^(1/2)
因为 -2<=1-a<=1
所以 1-a= -2^(1/2)
所以a= 2^(1/2)-1
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