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a,b是正数,ab=4,求2a+3b的最小值(2a+3b)^2 = (2a)^2 + (3b)^2 + 12ab >= 2*2a*3b + 12ab = 96就像这步是怎么做的啊!
题目详情
a,b是正数,ab=4,求2a+3b的最小值
(2a+3b)^2 = (2a)^2 + (3b)^2 + 12ab >= 2*2a*3b + 12ab = 96就像这步是怎么做的啊!
(2a+3b)^2 = (2a)^2 + (3b)^2 + 12ab >= 2*2a*3b + 12ab = 96就像这步是怎么做的啊!
▼优质解答
答案和解析
a,b 均为正数
所以,2a+3b>0
(x-y)^2>=0
所以 x^2+y^2-2xy>=0
所以x^2+y^2>xy;
2a+3b= (跟号2a)^2+(跟号3b)^2>=2*(跟号2a*跟号3b)=2*(跟号6ab)=2*(跟号24)
= 2*2*(跟号6)
= 4*(跟号6)
所以,2a+3b的最小值为 4*(跟号6)
所以,2a+3b>0
(x-y)^2>=0
所以 x^2+y^2-2xy>=0
所以x^2+y^2>xy;
2a+3b= (跟号2a)^2+(跟号3b)^2>=2*(跟号2a*跟号3b)=2*(跟号6ab)=2*(跟号24)
= 2*2*(跟号6)
= 4*(跟号6)
所以,2a+3b的最小值为 4*(跟号6)
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