早教吧作业答案频道 -->数学-->
设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则三角形PF1F2的面积是多少？可不可以用圆锥曲线的知识解题？
题目详情
设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=30º,则
三角形PF1F2的面积是多少？
可不可以用圆锥曲线的知识解题？
三角形PF1F2的面积是多少？
可不可以用圆锥曲线的知识解题？
▼优质解答
答案和解析
令|F1P|=x,|F2P|=y,|F1F2|=z=6
x+y=2a=10
(x+y)²=100
x²+y²+2xy=100
x²+y²=100-2xy
余弦定理：x²+y²-2xycos30°=z²=36
把x²+y²=100-2xy代入得
100-2xy-2xycos30°=36
xy=64/(2+√3)=64(2-√3)
S△=(1/2)xysin30°=32-16√3
圆锥曲线的知识怎么求面积?
而且我不是用了|F1P|+|F2P|=2a吗?
x+y=2a=10
(x+y)²=100
x²+y²+2xy=100
x²+y²=100-2xy
余弦定理：x²+y²-2xycos30°=z²=36
把x²+y²=100-2xy代入得
100-2xy-2xycos30°=36
xy=64/(2+√3)=64(2-√3)
S△=(1/2)xysin30°=32-16√3
圆锥曲线的知识怎么求面积?
而且我不是用了|F1P|+|F2P|=2a吗?
看了 设P是椭圆x^2/25+y^...的网友还看了以下：
已知圆A的半径为3cm,圆B的半径为5CM,AB=14cm,p是线段AB上的一点,以p为圆心作圆p 2020-05-22 …
已知圆A和圆B的方程分别是(x+2)^2+y^2=25/4,(x-2)^2+y^2=1/4,动圆P 2020-06-09 …
已知圆C：（x-2）2+y2=4，点P在直线l：y=x+2上，若圆C上存在两点A、B使得PA=3P 2020-06-12 …
已知圆P过点A（1，0），B（4，0）．（1）若圆P还过点C（6，-2），求圆P的方程；（2）若圆 2020-07-26 …
已知圆C的圆心坐标原点,且过点M(1,根号3)问:(1)求圆C的方程(2)已知点P是圆C上的动点, 2020-07-26 …
已知圆c的圆心在坐标原点,且过点m（1,根号3）（1）求圆方程（2）已知点p是圆c上动点试求点p到 2020-07-26 …
已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x-1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心 2020-07-31 …
已知圆(x-5)^2+(y-5)^2=25,一个质点P从(0,5)开始在圆上做匀速圆周运动(逆时针方 2020-11-01 …
关于圆锥曲线已知动圆p过定点A(-3,0),并且在定圆B:（x-3)2+y2=64的内部与定圆相切, 2020-12-10 …
已知动圆P与圆C1：（x+5）2+y2=49和圆C2：（x-5）2+y2=1，分别求满足下列条件的动 2021-01-11 …