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数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1-0.5,则An=.
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数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,则An=_________.
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答案和解析
A(n)+1=0.5A(n-1)+0.5=0.5[A(n-1)+1],
A(n)是首项为2,公比为1/2的等比数列,所以
A(n)+1=2*(1/2)^(n-1)=1/2^(n-2),
A(n)=1/2^(n-2)-1.
A(n)是首项为2,公比为1/2的等比数列,所以
A(n)+1=2*(1/2)^(n-1)=1/2^(n-2),
A(n)=1/2^(n-2)-1.
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