⒈已知分段函数f(x)=（a-1)x+5x≥0;﹣x²+ax+ax＜0在（-∞,﹢∞）上为增函数,求a的取值范围.⒉判断函数y=√¯2x-x²的单调性.1.a-1＞0;a／2≥0;x=0,a≤5解得：1＜a≤5不明白为什么x=0,a≤52.①2x

Question

⒈已知分段函数f(x)=（a-1)x+5 x≥0;﹣x²+ax+a x＜0在（-∞,﹢∞）上为增函数,求a的取值范围.
⒉判断函数y=√¯2x-x²的单调性.
1.a-1＞0;a／2≥0;x=0,a≤5
解得：1＜a≤5
不明白为什么x=0,a≤5
2.①2x-x²≥0 解得：0≤x≤2
②设2x-x²=t,则对称轴为﹣b／2a=1
∴﹝0,1﹞为增函数,﹝1,2﹞为减函数
不明白为什么在区间﹝0,1﹞为增函数,﹝1,2﹞为减函数,不应该是区间﹝0,1﹞,﹝1,√¯2﹞吗?函数y=√¯2x-x²是在根号下的.

Answer 1

1因为在整个（-∞,﹢∞）上为增函数当x=0的时候y值是5,当x＜0的时候值肯定要小于5的,看x＜0的表达式,当x接近于0的时候函数值是为a的,所以a≤5才能满足要求.
2y=√¯2x-x²的单调性是和2x-x²的单调性是一致的,你要求最小值要开根号的,当时单调性是一致的.
至于在区间﹝0,1﹞为增函数,﹝1,2﹞为减函数是因为2x-x²的开口是向下的,对称轴左边是增函数,右边是减函数.
单调区间是x的范围,是定义域上的.和值域不一样,不要弄混哦.