（1）y=1-2sin^2x+sinx 怎样利用二次函数的图像求值域 （2）y=cos^2x-sinx (x{-π/4,π/4}）中（1）中我知道设t=sinx,-1≤t≤1,y=-2t^2+t+1=-2(t-1/4)^2+9/8,由此二次函数得值域-2≤y≤9/8,我想知道为什么是-2（2）y

Question

（1）y=1-2sin^2x+sinx 怎样利用二次函数的图像求值域 （2）y=cos^2x-sinx (x{-π/4,π/4}）中
（1）中我知道设t=sinx,-1≤t≤1,y=-2t^2+t+1=-2(t-1/4)^2+9/8,由此二次函数得值域-2≤y≤9/8,我想知道为什么是-2
（2）y=-(Sinx+1/2)^2+4/5 ∵ π/4≤x≤ π/4 ∴x=π/4时有最小值y=1/2-√2,为什么是π/4时有最小值,而不是-π/4

Answer 1

1、这是开口向下的抛物线,自变量的取值区间是[－1,1],建议用图象来确定值域；
2、是开口向下的抛物线,同上题,利用图像解决.