已知函数fx=x^(-k^2+k+2)(1)求k的值并求出相应的函数f(x)的解析式：（2）对于（1）中的函数f(x),试判断是否存在实数t,使得函数g(x)=1-tf(x)+(2t-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,17/8].若存在,求出t的值；若

Question

已知函数fx=x^(-k^2+k+2)
(1)求k的值并求出相应的函数f(x)的解析式：
（2）对于（1）中的函数f(x),试判断是否存在实数t,使得函数g(x)=1-tf(x)+(2t-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,17/8].若存在,求出t的值；若不存在,说出理由
（k∈Z）满足f(2)

Answer 1

fx=x^(-k-1)(k-2)
因为是f2k>-1
k=1,0
代入得
fx=x^2
gx=1-tx^2+2t-2
若t0
x=0,maxg=2t-1=17/8
t=25/16
x=2,ming=-33/8矛盾
t不存在
如果我没有算错的话,就是这样了~总之思路是这样