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如图．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，A1C=xAB+yBC+zCC1，则x+y+z等于（）A．1B．56C．76D．23
题目详情
如图．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，| A1C |
| AB |
| BC |
| CC1 |
A．1
B．
| 5 |
| 6 |
C．
| 7 |
| 6 |
D．
| 2 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
如图所示，由空间向量平行六面体法则可得：
=
+
+
，
而
＝
，
＝
，
＝
．
∴
＝−
+
+
．
∴x+y+z=1+1-1=1．
故选：A．
| A1C |
| A1A |
| A1B1 |
| A1D1 |
而
| A1B1 |
| AB |
| A1D1 |
| BC |
| A1A |
| C1C |
∴
| A1C |
| CC1 |
| AB |
| BC |
∴x+y+z=1+1-1=1．
故选：A．
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